Resolución de ecuaciones completas de 2o. grado sin denominadores aplicando la fórmula general.

 

Resolver la ecuación 3x2 - 7x + 2 = 0.

 

Aplicamos la fórmula

 

 

 

 

 

 

Aquí a = 3, b = -7, c = 2, luego sustituyendo y teniendo presente que al sustituir se pone con signo cambiado, tendremos:

 

 

 

 

 

 

Entonces:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 y 1/3 son las raíces de la ecuación dada y ambas anulan la ecuación.

 

Sustituyendo x por 2 en la ecuación dada 3x2 - 7x + 2 = 0, se tiene:

 

3 (22) - 7(2) + 2 = 12 - 14 + 2 = 0.

 

Sustituyendo x por:

 

4. Desigualdades

Se dice que una cantidad a es mayor que otra cantidad b cuando la diferencia a - b es positiva. Así, 4 es mayor que -2 porque la diferencia 4 - (-2) = 4 + 2 = 6 es positiva; -1 es mayor que -3 porque -1 - (-3) = -1 + 3 = 2 es una cantidad positiva.

 

Se dice que una cantidad a es menor que otra cantidad b cuando la diferencia a - b es negativa. Así, -1 es menor que 1 porque la diferencia -1 -1 = -2 es negativa: -4 es menor que -3 porque la diferencia -4 -(-3) = -4 + 3 = -1 es negativa.

De acuerdo con lo anterior, cero es mayor que cualquier cantidad negativa.

 

Así, 0 es mayor que -1 porque 0 - (-1) = 0 + 1 = 1, cantidad positiva.

 

Desigualdad: es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que otra.

 

Los signos de desigualdad son >, que se lee mayor que, y < que se lee menor que. Así 5 > 3 se lee 5 mayor que 3; -4 < -2 se lee -4 menor que -2.